package com.ocean.dynamic;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/unique-paths/
 * <p>
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 * @author linmiaolai@sanyygp.com<br>
 * @version 1.0<br>
 * @date 2023/03/16 <br>
 */
public class UniquePaths2 {

    public static void main(String[] args) {
        UniquePaths2 uniquePaths = new UniquePaths2();
        System.out.println(uniquePaths.uniquePaths(3, 2));
    }


    /**
     * 1、dp[i][j] 到达i行 j列的的总路径数量
     * 2、dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1]dp[j]
     * 3、dp[i][0] = 1;dp[0][j] = 1;
     *
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
